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笔记:加注(Annotated) RDF (1) Straccia 2010

Umberto Straccia, Nuno Lopes, Gergely Lukacsy and Axel Polleres. A General Framework for Representing and Reasoning with Annotated Semantic Web Data. In Proceedings of the Twenty-Fourth AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-10).
Abstract . Bibitem Paper Slides

读这系列的文章,是为了扩展做Contextual RDF。

RDF的Annotation: (s, p, o) : t  — t可以是时间(time),置信度(trust),源谱(provenance)

形形色色的Annotated RDF, contextual RDF, temporal RDF,无非是要描述

  1. context域上的关系,有人称为meta-knowledge。比如时间。比如域的分类(hierarchy)
  2. context上的知识转移。传统的(McCarthy式)说法是shifting。也就是,真值如何在context间转移。如 (a sc b): [1,3] and (b sc c): [2,4]推理出 (a sc c) : [2,3] – sc = rdfs:subClassOf

[Straccia 2010]中,annotation可以组成一个Lattice(格)——如果忘了格是什么,通俗的说,一个格里部分元素间可以比大小(偏序关系),而且任意多个元素都有一个共同的上界和一个共同的下界。

语义:标准的RDF语义,略,这里只提和annotation有关的变化。标注(annotation)有一个annotation domain。一个annotated interpretation对每个class,指定一个annotation。也就是一个函数ΔR ->L,其中ΔR是所有资源(resource)的集合,L是所有标注的集合。对property,类似,ΔR x ΔR ->L。

令I是从ΔR 到ΔR 到的“释名”函数(就是把RDF里的名字资源映射到其他资源)。IA(.)是从资源到标注的函数,那(s,p,o):v 的语义是 IA[I(p)] (I(s),I(o)) ≥ v,这里≥代表偏序关系。注意,IA[I(p)]本身是一个函数。通俗来说,就是p在一个情况下包含(s,o),而这个情况比v一般(general, wider, broader)。

在格上,最大下界inf的作用类似于全称量词(universal quantifier);最小上界sup的作用类似于存在量词(existential quantifier)。具体语义条件看文中Table 2。【注:这也类似连续信号的逻辑中,用min和max做量词。在普通逻辑中,我们隐含假设T>F,所以 T^F=F, 也即 inf(T,F)=F, min(T,F)=F】【又注:在多值逻辑里,比如4-valued paraconsistent logic, 或者LP的良基语义well-founded semantics,都有这种类似的真值结构和变量词为比大小的办法】

关键:和经典逻辑比,在经典逻辑里,只有两个标注值,0或者1。所有的资源,要么属于一个class,要么不属于(L={0,1})。在Annotated RDF里,有多种“属于”的形式。

疑问:它这种定义,一个资源只能有一个标注类型。更一般的,应该是映射mapping而不是函数function。另外,用格代数限制很大。不过,因为其简单,推理才可能用Table 3 里的区区几条规则来表示。

应用1:模糊(Fuzzy)RDF。L=[0,1](0到1的实数)≤是实数上的大小关系,x是实数上的乘法。我们有(a sp b):0.8, (b sp c):0.7 -> (a sp c):0.56 【注:注意和概率RDF的区别——不具有模型论语义。】

应用2:时态(Temporal)RDF。L={所有的时段集}。一个时段集(set of temporal interval)是若干个时段,每个时段如[t1, t2],其中t1,t2是整数(含无穷大和无穷小)。≤是时间轴上的子集关系。

多种标注的综合:(CountryXXX  type Dangerous) : <[1975, 1983], 0.8, 0.6>
Time x Fuzzy x Trust

最终评价:本文其实很简单,思路很清晰。Annotation(标注)定义为一种代数结构(格)。这使annotation域的表达力弱,同时也推理简单。代数结构不需要一种模型论语义,反而适合工程的应用。

后续阅读:Nuno Lopes, Axel Polleres, Umberto Straccia, and Antoine Zimmermann. AnQL: SPARQLing up annotated RDFS. In Proceedings of the 9th International Semantic Web Conference (ISWC 2010), Shanghai, China, November 2010. Springer 【对本文加注RDF的一个查询语言】

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分类:笔记, 逻辑, 语义网

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