首页 > 笔记, 逻辑 > 笔记:域态逻辑的语义(1)PLC 1993

笔记:域态逻辑的语义(1)PLC 1993

参前:域态逻辑的模型论为什么要用模型论语义

McCarthy的初始文章

以上文章都没有正式的语义。

Buvac和Mason的形式化:

Propositional Logic of Context [AAAI 1993]

语法: 命题逻辑加上ist(c, f) – c是context,f是公式

ist ([c1,c2],f) := ist(c1, ist(c2, f))

另外,有些命题proposition可能只在某些context中有意义。所以,对每个context,有一个相关的词汇vocabulary。只有这些词汇才会被做语义解释。

语义:一个模型model是一个从context序列到真值赋值集合(partial truth assignment)的映射。对命题逻辑,真值赋值就是一个命题的集合(set of propositions). 例

<c1,c2> -> {A},{B}
<c3> ->{B},{A,B}
<c1,c2,c3> -> {A, B}

换句话说,每个context序列是所有普通model的集合的子集。比如,如果有n个model,那有2^n种可能的context序列(等价类)。

一个公式在一个context序列中真,仅当它在这个序列中每个模型中都为真。

由于vocabulary只在某些context序列中被解释,所以这个语义其实是三值的:true, false, meaningless。

再换句话说,这个语义是把所有可能的模型分成若干子集(可能有交叉)。在讨论公式的validity时,不讨论所有的模型,而只是某些子集(context sequences)。

该语义中有一系列公理,如ist(c1, f1) ^ ist (c1, f2) -> ist (c1, f1 ^ f2) 等。文中提出了一组Inference Rules,并证明了其完备性completeness

【评价:该语义中真正的域,是所谓的context sequence。真值相对于context sequence存在。这样有利于做进入域和退出域的推理(enter/leave context)。如果把context sequence都给以名字,那就可以退化成只有原子域(atomic context, or named context)的逻辑。所以意大利学派,说,这个法子的表法力没有他们的Local Model Semantics高。换句话说,本文里,唯一的从原子域构造复杂域的方法是串联。这个语义里,context本身没有其他的组合方法。】

Advertisements
分类:笔记, 逻辑

发表评论

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / 更改 )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / 更改 )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / 更改 )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / 更改 )

Connecting to %s

%d 博主赞过: