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笔记:域态逻辑的语义(3)QLC 1996

Buvac, S. (1996). Quantificational logic of context. In Proceedings of the Thirteenth National Conference on Artificial Intelligence (AAAI).

概述:本文扩展PLC(Propositional Logic of Context)到一阶逻辑。Context本身也可以作为一阶逻辑的对象。

Context语义上是一组真值赋值。每个QLC的model,把每个context上对应一组一阶结构(first-order structures)。也就是普通一阶模型会属于一个或多个context。

ist(c, f) is true, iff f is true in all first-order structures of c. 这都和PLC一样。

语法:一阶语言分为两个sort(类): context sort and discourse sort。公式包括普通一阶公式加上ist(k,w) 其中k是context sort上的term(可能是变量),w是公式。

语义:解释interpretation定义在两个集合上:C(ontext)和D(iscourse)。QLC的模型将每个C上的元素映射到一阶结构的集合,并要求:

  • 所有的context的一阶结构有同样的domain(分别对C和D)
  • C和D互斥
  • C上所有的元素都有对应结构的集合(可能为空)
  • 常数在所有的解释里都对应到 同样的对象。
模型上有些条件约束,最关键是的关于ist的这条:M |= ist(k,w)[q] if for all B\in models of k[q], B |= k:w[q],其中q是变量赋值。
由此可定义proof theory。
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分类:笔记, 逻辑
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